本文描画Fluent DEM模子的一些基础表面及使用次序。

龙套元次序（Discrete Element Method，DEM）适用于模拟颗粒物资(如砾石、煤等)。这种模拟的特色是颗粒占有很大的体积分数，颗粒与颗粒之间的相互作用荒谬弥留，而颗粒与流体的相互作用可能弥留，也可能不弥留。典型的应用包括：料斗、普及管、填充床、流化床、气力运输等。

注：本文履行取自Fluent文档。

”1 基础表面

DPM模子将移动的颗粒简化为移动的质点，对颗粒时局超越体积进行了模化，打算历程中忽略了颗粒周围的流动细节（举例漩涡零散、流动分离、限度层等）。基于牛顿第二定律，颗粒瓦解的收敛方程暗示为：

DEM基于Cundall及Strack [1]的讨论使命，斟酌颗粒碰撞力的作用（俗称的软球模子）。这些力被归入上头方程的项中。颗粒碰撞产生的力由其变形决定，而变形量是由两对球体之间（或球体与限度之间）的重迭量进行度量，如下图所示。

图片

Fluent中不错使用以下时局的颗粒碰撞力：

SpringSpring-dashpotHertzianHertzian-dashpotFrictionRolling friction

关于给定的碰撞对，法向战役力的弹簧常数的大小至少应称心以下条目：关于该碰撞对中最大的颗粒包及最大相对速率，弹簧常数应实足高以在一个碰撞对中酿成两个颗粒包，最大重迭量与颗粒包直径比较不太大。 不错使用以下公式估算弹簧常数的值：

式中，为颗粒包直径；为颗粒质地密度；为两个碰撞颗粒的相对速率；为允许重迭的直径分数。

碰撞时期表率揣摸为，其中为颗粒包的质地，界说为。

2 Spring Collision Law

关于线性弹簧碰撞模子，界说单元向量为：

其中，、永别为颗粒1与颗粒2 的位置。

重迭量界说为：

其中，、永别为颗粒1与颗粒2的半径。

作用在颗粒1上的力可通过下式进行打算：

相同字据牛顿第三定律，作用在颗粒2上的力为：

3 Spring-Dashpot Collision Law

弹簧阻尼碰撞模子在弹簧模子的基础上斟酌了阻尼项。因此除了需要指定弹簧常数除外，还需要指定阻尼整个，这里。

为打算碰撞力，先界说一些物理量。

式中，为耗损因子；、永别为颗粒1与颗粒2的质地；为简化质地；为碰撞时期表率；、永别为颗粒1与颗粒2的速率；为相对速率；为阻尼整个，。

字据前边的抒发式，作用在颗粒上的作用劲为：

4 Hertzian Collision Law

赫兹碰撞定理[2]是一个非线性碰撞力，其界说为：

式中，通过颗粒的弹性模量与泊松比打算获得：

式中，、永别为颗粒1与颗粒2的弹性模量；、永别为颗粒1与颗粒2的泊松比。

5 Hertzian-Dashpot Collision Law

在赫兹碰撞率的基础上斟酌阻尼，碰撞力暗示为：

6 Friction Collision Law

基于库仑摩擦定律获得：

首页-新士索皮革有限公司 0)">首页-利士索皮革有限公司 0)">首页-九名东机场有限公司 0)">

式中，为摩擦整个；为法向战役力。

摩擦整个为相对切向速率的函数：

当：当且信息技术 0)">：当：

其中，为黏着哦摩擦整个；为滑动摩擦整个；为高速极限摩擦整个；为滑动速率；为极限速率；为一个决定接近的速率的参数。

下图为一个摩擦整个与其影响要素弧线。

图片

7 Rolling Friction Collision Law

改革摩擦力打算为：

式中，为改革摩擦整个；为法向战役力。改革摩擦力只作用于颗粒-颗粒或颗粒-壁面战役点的局部力矩，字据相对力矩的大小，改革摩擦力可能会也可能不会禁绝相对角速率。

8 Fluent中使用DEM模子

禁受以下表率激活DEM模子。

1、激活DEM模子

在Physical Models选项卡中激活选项DEM Collision，如下图所示。

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激活模子DEM Collision后，面板中会多出一些DEM Collision Model勾引参数;

2、指定碰撞参数

点击按钮**DEM Collisions…**可怒放DEM Collisions对话框，在其中创建颗粒碰撞材料属性。

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勾引法向与切向战役力模子，如下图所示。

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3、指定限度条目

在壁面限度中指定DEM颗粒碰撞对，如下图所示。

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4、DEM模子的一些法例

法例包括：

不行使用轴对称几何不行使用动网格不行使用欧拉壁膜模子切应力限度条目不行用于壁面Marangoni应力限度条目不行用于壁面在战役历程中DEM颗粒不传递热量

个东说念主不雅点：就当今来说，Fluent中内置的DEM与其他CFD软件中内置的DEM（如STAR CCM+）比较，最多也就算个玩物，真要作念流体与DEM耦共打算的话，应用Fluent+Rocky DEM或Fluent+EDEM耦合是较好的选定。

参考尊府[1]

P. A. Cundall and O. D. L. Strack. A Discrete Numerical Model for Granular Assemblies. Geotechnique. 29. 47–65. 1979.

[2]

H. Hertz. Über die Berührung fester elastischer Körper. Journal für die reine und angewandte Mathematik. 92. 156-171. 1881.信息技术

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